Oprawcowane przez: Johny hanging head down from the
Może
Wielkanoc zainspirowała naukowców, aby opracować wzór na jajo, a właściwie na jego graniczną prędkość obrotową?
Parę lat temu nasze gazety (powołując się na arykuł czasopisma "Nature") przekazały wzór na prędkość obrotową W ugotowanego
jaja. Wzór wyprowadziła dwójka naukowców z
Cambridge (
Moffatt i
Shimomura).
Oto ten wzór -
W2 >> (5g|a2-b2|)/ ((a2+b2) min(a, b))
gdzie
a i
b to długość i szerokość jajka, zaś
g - ziemska stała grawitacyjna; W2 to omega do kwadratu.
Nie sądzę, aby owi naukowcy się pomylili, ale mam szereg uwag do powyższego wzoru -
1. Wzór nie jest na prędkość obrotową, ale na jej kwadratową wartość (po spierwiastkowaniu otrzymamy omawianą prędkość obrotową).
2. Zamiast znaku >> powinien być znak równości, gdyż wzory podają wartości konkretne (wystarczy przejrzeć dowolny podręcznik), np. graniczne.
3.
Pamiętaj, że wnikliwe opracowanie (
http://gloria.wroc.pl/uslugi-pogrzebowe/plany-pogrzebowe/) to często najlepsze źródło informacji? Tak jest i w tym przypadku - gdy klikniesz ten link, przeczytasz inne użyteczne treści.
Skoro podano wymiary jaja - a (długość) i b (szerokość), to różnica a - b jest zawsze dodatnia, zatem znak wartości bezwzględnej jest zbędny, a zamiast min(a, b) wystarczyłoby położyć jedynie b, które jest zawsze mniejsze od a.
4. Prawdopodobnie stała g oznacza
przyspieszenie ziemskie (g=9,81 m/s2). Nie ma pojęcia ziemska stała grawitacyjna, jest natomiast stała grawitacyjna
G= 6,67x10-11 m3/(kg s2), która jest jednakowa dla całego wszechświata i jest tak mała, że po wstawieniu do wzoru otrzymalibyśmy jedynie... zero.
Tamże czytamy - Unoszący się koniuszek jajka oznacza, że podnosi się jego środek ciężkości, a to jest sprzeczne z intuicjami fizyków. Każdy układ dąży do jak najniższej energii, co oznacza, że środek ciężkości powinien spoczywać najniżej, jak się da, a w żadnym razie nie powinien się podnosić.
Oczywiście, że każdy układ dąży do zminimalizowania swej energii, ale omawiane doświadczenie właśnie to ilustruje - jajo otrzymuje prezent w postaci nagłej energetycznej "dotacji" i podnosi swój środek ciężkości, jednak z upływem czasu wraca do położenia wyjściowego (energetycznie minimalnego, do którego dąży). Podobnie zachowałoby się metalowe jajo - po podgrzaniu środek masy podniósłby się nieco, ale podczas stygnięcia ów punkt wracałby do położenia wyjściowego. Samoloty wznoszą się i nie jest to sprzeczne z intuicją (raczej w liczbie pojedynczej...) fizyków. Dlaczego miałyby się nie wznosić, skoro siła nośna jest większa od siły ciężkości...
Przyjmując
g=9,81 m/s2 oraz wielkości kurzego jajka
a=6 cm=0,06 m i b=4 cm=0,04 m otrzymamy (po spierwiastkowaniu) wartość ok. 22 obroty na sekundę. Dla strusiego jaja
(a=20 cm=0,20 m i b=15 cm=0,15 m) otrzymamy ok. 10 obrotów na sekundę.
Autor: Mirosław Naleziński
Można zrobić doświadczenie - poziomo położone (ugotowane!) jajo należy raptownie wprowadzić w ruch obrotowy. Jajo zmieni położenie - będzie obracać się wokół pionowo ustawionej swej osi, na bardziej pękatym zakończeniu skorupki.
